停損的數學

投資第一個要考慮的是風險, 而風險控管最重要的是停損, 但若腦海中空有想法, 卻沒有紀律性的行動那也是枉然. 所以在進行投資之前務必先徹底了解風險控管的重要性, 然後建立一套有紀律的風控系統.

最近在一本投資書籍上看到討論停損要設幾趴的問題. 通常一般是認為 10% 就要停損, 但從數學上來看, 似乎 5%~10% 停損才較穩當, 因為實際在市場上停損交易價格可能來到 7%~10% 之間.

例如 100 萬資金腰斬只剩 50 萬, 要回漲 100% 也就是 50 萬才能解套, 就算帳面無損, 但除了等待的時間成本外, 還有這段期間的機會成本, 加起來還是虧損的啊! 更別說住套房期間的心理煎熬了. 作者認為設 5% 停損比較好,

停損的數學很簡單, 假設虧損比率為 a, 而下次要回漲比率為 x, 則等式如下 :

1=(1-a)*(1+x)  ...... (1)    #(1-a) 是剩餘資金, 乘 1+x 倍後回到 1 元

1=1+x-a-ax  .......... (2)    #展開移位

a=(1-a)x ................ (3)    #解 x

x=a/(1-a) ............... (4)


若已虧掉 5%, 則下次只要回漲 x= 0.05/0.95=5.26% 就帳面打平了; 若已虧損 10%, 那麼必須期待漲 x= 0.1/0.9=11.11% 才會回到進場時的價格. 然而若已虧損 50%, 則必須回漲 x= 0.5/0.5=100% 才能打平, 這幾乎是不可能的任務!

依據上面公式計算解套須回漲比率如下表 :

虧損 %	解套須回漲 %
5%	5.26%
10%	11.11%
15%	17.65%
20%	25%
25%	33%
30%	42.86%
35%	53.85%
40%	66.67%
45%	81.82%
50%	100%
60%	150%
70%	233.33%
80%	400%

跌掉 7 成資金後, 剩餘的資本須賺超過 2.33 倍才能解套, 所以千萬不要讓虧損超過 10%, 最好在跌 5% 之後就要立刻處理, 因為實際損失可能是 7%.