關於易辛 (Ising) 模型

春節假期除了例行的祭祖, 上廟, 迎客等行程外, 就繼續進行我的 ML 修煉, 主要是看年前買的 "Python Deep Learning (Valentino 等, Packt 出版)". 這兩天看完 2, 3 兩章, 其中作者在第三章提到 Ising 模型, 用來解釋類神經網路中神經元的二進位啟動方式, 探討類神經網路中唯一的變量-加權 (weight) 之一致性與強大與否對神經元輸出可否預測具有關鍵影響.

但是, 我查了維基關於 Ising 模型的解釋之後, 發現原來它是用來解釋磁性的一個簡化的數學模型, 其實與神經元並無直接相關, 乍看還有點難以跟神經元運作連結在一起, 但細讀其說明就能明白作者用意了. 我們的大腦神經元除了是電化學反應外, 必定也有微小磁矩存在, 畢竟電與磁是焦夢不離的一體兩面, 參考 :

# 維基 : 易辛模型

摘錄 Ising 模型說明如下 :

"是一個以物理學家恩斯特·易辛為名的數學模型，用於描述物質的鐵磁性。該模型中包含了可以用來描述單個原子磁矩的參數 ，其值只能為+1或-1，分別代表自旋向上或向下，這些磁矩通常會按照某種規則排列，形成晶格，並且在模型中會引入特定交互作用的參數，使得相鄰的自旋互相影響。"

可見作者只是借用 Ising 模型中原子磁矩之值僅能正負 1 的性質來比擬神經元之啟動或不啟動罷了. 事實上, 易辛模型是 Ising 的老師楞次發明的, 易辛則對此模型提出其一維解. 這讓我想起以前電磁學中描述感應電流方向的楞次定律, 感應電流的產生是為了抵抗磁通量變化 (事實上是一種能量守恆), 但這兩個楞次是不一樣的人, Ising 的老師是德國物理學家 William Lenz, 而發現楞次定律的是德裔俄國物理學家 Heinrich Lenz, 姓氏一樣, 又都是知名物理學家, 很容易讓人搞混. 參考  :

# https://zh.wikipedia.org/wiki/海因里希·楞次

這也是中文譯名習慣只用姓氏的一種缺失, 例如美國有兩個羅斯福總統, 比較早當的就只好變成老羅斯福總統; 瑞士的白努利家族出了很多科學家, 中文都叫白努利, 其中數學大師尤拉 Leonhard Euler 的老師是約翰白努利; 而發展統計學白努利分布的則是他的哥哥雅可布白努利. 所以談到外國人時, 最好連名帶姓一起講, 以免混淆傻傻分不清.